Упр.8 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Из городов $$A$$ и $$B$$, расстояние между которыми $$s$$ км, вышли в одно и то же время навстречу друг другу два поезда. Первый шёл со скоростью $$v_1$$ км/ч, а второй — со скоростью $$v_2$$ км/ч. Через $$t$$ ч они встретились. Выразите переменную $$t$$ через $$s$$ и $$v_2$$. Найдите значение $$t$$, если известно, что:
   а) $$s=250$$, $$v_1=60$$, $$v_2=40$$;
   б) $$s=310$$, $$v_1=75$$, $$v_2=80$$.

Пусть $$v_1$$ — скорость первого поезда, $$v_2$$ — скорость второго поезда, $$t$$ — время до встречи, $$s$$ — расстояние между городами.

Так как поезда движутся навстречу друг другу, их скорость сближения равна

$$v=v_1+v_2.$$

Тогда по формуле пути

$$s=vt,$$

откуда

$$t=\frac{s}{v_1+v_2}.$$

Найдём значение $$t$$.

а) При $$s=250$$, $$v_1=60$$, $$v_2=40$$:

$$t=\frac{250}{60+40}=\frac{250}{100}=2{,}5\ \text{ч}.$$

б) При $$s=310$$, $$v_1=75$$, $$v_2=80$$:

$$t=\frac{310}{75+80}=\frac{310}{155}=2\ \text{ч}.$$

Ответ

$$t=\frac{s}{v_1+v_2}$$; а) $$2{,}5$$ ч; б) $$2$$ ч.