Упр.79 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Представьте в виде дроби: Выполните вычитание дробей:

1. а) Приведём дроби к общему знаменателю $$12x^3$$:

   $$ \frac{2xy-1}{4x^3}-\frac{3y-x}{6x^2} =\frac{3(2xy-1)-2x(3y-x)}{12x^3} $$

   $$ =\frac{6xy-3-6xy+2x^2}{12x^3} =\frac{2x^2-3}{12x^3} $$

2. б) Приведём дроби к общему знаменателю $$6ab^2$$:

   $$ \frac{1-b^2}{3ab}+\frac{2b^3-1}{6ab^2} =\frac{2b(1-b^2)+2b^3-1}{6ab^2} $$

   $$ =\frac{2b-2b^3+2b^3-1}{6ab^2} =\frac{2b-1}{6ab^2} $$

3. в) Приведём дроби к общему знаменателю $$15a^5$$:

   $$ \frac{1}{3a^3}-\frac{2}{5a^5} =\frac{5a^2-3\cdot 2}{15a^5} =\frac{5a^2-6}{15a^5} $$

4. г) Приведём дроби к общему знаменателю $$6x^6$$:

   $$ \frac{b^2}{6x^5}-\frac{b}{3x^6} =\frac{xb^2-2b}{6x^6} $$

Ответ

а) $$\frac{2x^2-3}{12x^3}$$; б) $$\frac{2b-1}{6ab^2}$$; в) $$\frac{5a^2-6}{15a^5}$$; г) $$\frac{xb^2-2b}{6x^6}$$.