Упр.785 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

В каких границах заключено число у, если:
а) у = 6,5 ±0,1; б) у = 1,27 ± 0,2.

Чтобы выражение $$2px^2-2x-2p-3$$ было квадратным трёхчленом и один из его корней был равен нулю, подставим $$x=0$$:

$$2p\cdot 0^2-2\cdot 0-2p-3=0$$

$$-2p-3=0$$

$$-2p=3$$

$$p=-\frac{3}{2}$$

Подставим найденное значение $$p$$ в выражение:

$$2\left(-\frac{3}{2}\right)x^2-2x-2\left(-\frac{3}{2}\right)-3=0$$

$$-3x^2-2x+3-3=0$$

$$-3x^2-2x=0$$

$$-x(3x+2)=0$$

Отсюда:

$$x_1=0,\quad 3x+2=0$$

$$x_2=-\frac{2}{3}$$

Для записи числа с погрешностью:

а) $$y=6{,}5\pm 0{,}1$$, значит

$$6{,}5-0{,}1\le y\le 6{,}5+0{,}1$$

$$6{,}4\le y\le 6{,}6$$

б) $$y=1{,}27\pm 0{,}2$$, значит

$$1{,}27-0{,}2\le y\le 1{,}27+0{,}2$$

$$1{,}07\le y\le 1{,}47$$

Ответ

$$p=-\frac{3}{2},\quad x_2=-\frac{2}{3}.$$

а) $$6{,}4\le y\le 6{,}6$$; б) $$1{,}07\le y\le 1{,}47$$.