Упр.754 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
8 класс
Класс
8
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.754 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
Задача
- Задание учебника 2026 года. Найдите три последовательных чётных числа, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа.
- Задание учебника 2019 года. Известно, что $$c>d$$. Объясните, на основании каких свойств можно утверждать, что верно неравенство: а) $$-7c<-7d$$; б) $$\frac{c}{8}>\frac{d}{8}$$; в) $$2c+11>2d+11$$; г) $$0{,}01c-0{,}7>0{,}01d-0{,}7$$; д) $$1-c<1-d$$; е) $$2-\frac{c}{2}<2-\frac{d}{2}$$.
Подробный ответ
Пусть три последовательных чётных числа: $$2n,\; 2n+2,\; 2n+4.$$
По условию:
$$(2n)^2+(2n+2)^2=(2n+4)^2$$
Раскроем скобки:
$$4n^2+4n^2+8n+4=4n^2+16n+16$$
Перенесём всё в одну сторону:
$$4n^2-8n-12=0$$
Разделим на $$4$$:
$$n^2-2n-3=0$$
Решим уравнение:
$$(n-3)(n+1)=0$$
Отсюда:
$$n=3 \quad \text{или} \quad n=-1$$
Если $$n=3,$$ то числа равны:
$$2n=6,\quad 2n+2=8,\quad 2n+4=10$$
Если $$n=-1,$$ то числа равны:
$$2n=-2,\quad 2n+2=0,\quad 2n+4=2$$
Ответ
$$-2,\;0,\;2 \quad \text{или} \quad 6,\;8,\;10.$$
Другие учебники
Другие предметы