Упр.751 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) Приравняем выражения:

$$a^2+7a+6=a+1$$

$$a^2+6a+5=0$$

$$D=6^2-4\cdot 1\cdot 5=36-20=16$$

$$a_{1,2}=\frac{-6\pm 4}{2}$$

$$a_1=-5,\quad a_2=-1$$

Значит, равные значения выражения принимают при $$a=-5$$ и $$a=-1$$.

б) Приравняем выражения:

$$3x^2-x+1=2x^2+5x-4$$

$$x^2-6x+5=0$$

$$D=6^2-4\cdot 1\cdot 5=36-20=16$$

$$x_{1,2}=\frac{6\pm 4}{2}$$

$$x_1=1,\quad x_2=5$$

Значит, равные значения выражения принимают при $$x=1$$ и $$x=5$$.

Известно, что $$a<b$$. Тогда:

а) $$a+4<b+4$$

б) $$a-5<b-5$$

в) $$8a<8b$$

г) $$\frac{a}{1/3}<\frac{b}{1/3}$$, то есть $$3a<3b$$

д) $$-4{,}8a>-4{,}8b$$

е) $$\frac{a}{-1}>\frac{b}{-1}$$, то есть $$-a>-b$$

Ответ

а) $$a=-5,\,-1$$; б) $$x=1,\,5$$; а) $$a+4<b+4$$; б) $$a-5<b-5$$; в) $$8a<8b$$; г) $$3a<3b$$; д) $$-4{,}8a>-4{,}8b$$; е) $$-a>-b$$.