Упр.751 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) трёхчлен а2 + 7а + 6 и двучлен а + 1 принимают равные значения;
б) трёхчлены 3х2 — х + 1 и 2х2 + 5х — 4 принимают равные значения.
Найдите эти значения. Известно, что а < b. Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если:
а) к обеим частям этого неравенства прибавить число 4;
б) из обеих частей этого неравенства вычесть число 5;
в) обе части этого неравенства умножить на 8;
г) обе части этого неравенства разделить на 1/3;
д) обе части этого неравенства умножить на -4,8;
е) обе части этого неравенства разделить на -1.
а) Приравняем выражения:
$$a^2+7a+6=a+1$$
$$a^2+6a+5=0$$
$$D=6^2-4\cdot 1\cdot 5=36-20=16$$
$$a_{1,2}=\frac{-6\pm 4}{2}$$
$$a_1=-5,\quad a_2=-1$$
Значит, равные значения выражения принимают при $$a=-5$$ и $$a=-1$$.
б) Приравняем выражения:
$$3x^2-x+1=2x^2+5x-4$$
$$x^2-6x+5=0$$
$$D=6^2-4\cdot 1\cdot 5=36-20=16$$
$$x_{1,2}=\frac{6\pm 4}{2}$$
$$x_1=1,\quad x_2=5$$
Значит, равные значения выражения принимают при $$x=1$$ и $$x=5$$.
Известно, что $$a<b$$. Тогда:
а) $$a+4<b+4$$
б) $$a-5<b-5$$
в) $$8a<8b$$
г) $$\frac{a}{1/3}<\frac{b}{1/3}$$, то есть $$3a<3b$$
д) $$-4{,}8a>-4{,}8b$$
е) $$\frac{a}{-1}>\frac{b}{-1}$$, то есть $$-a>-b$$
Ответ
а) $$a=-5,\,-1$$; б) $$x=1,\,5$$; а) $$a+4<b+4$$; б) $$a-5<b-5$$; в) $$8a<8b$$; г) $$3a<3b$$; д) $$-4{,}8a>-4{,}8b$$; е) $$-a>-b$$.
