Упр.75 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) x/2+y/3;
б) c/4-d/12;
в) a/b-b2/a;
г) 3/2x-2/3x;
д) 5x/8y+x/4y;
е) 17y/24c-25y/36c;
ж) 1/5a-8/25a;
з) 3b/4c+c/2b. Преобразуйте в дробь выражение:

1. а) Приведём к общему знаменателю $$6$$:

   $$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=\frac{3x}{6}+\frac{2y}{6}=\frac{3x+2y}{6}$$

2. б) Общий знаменатель для $$4$$ и $$12$$ — число $$12$$:

   $$\frac{c}{4}-\frac{d}{12}=\frac{3c}{12}-\frac{d}{12}=\frac{3c-d}{12}$$

3. в) Общий знаменатель для $$b$$ и $$a$$ — произведение $$ab$$:

   $$\frac{a}{b}-\frac{b^2}{a}=\frac{a^2}{ab}-\frac{b^3}{ab}=\frac{a^2-b^3}{ab}$$

4. г) Приведём к общему знаменателю $$6x$$:

   $$\frac{3}{2x}-\frac{2}{3x}=\frac{9}{6x}-\frac{4}{6x}=\frac{5}{6x}$$

5. д) Общий знаменатель для $$8y$$ и $$4y$$ — число $$8y$$:

   $$\frac{5x}{8y}+\frac{x}{4y}=\frac{5x}{8y}+\frac{2x}{8y}=\frac{7x}{8y}$$

6. е) Общий знаменатель для $$24c$$ и $$36c$$ — число $$72c$$:

   $$\frac{17y}{24c}-\frac{25y}{36c}=\frac{51y}{72c}-\frac{50y}{72c}=\frac{y}{72c}$$

7. ж) Общий знаменатель для $$5a$$ и $$25a$$ — число $$25a$$:

   $$\frac{1}{5a}-\frac{8}{25a}=\frac{5}{25a}-\frac{8}{25a}=-\frac{3}{25a}$$

8. з) Общий знаменатель для $$4c$$ и $$2b$$ — число $$8bc$$:

   $$\frac{3b}{4c}+\frac{c}{2b}=\frac{6b^2}{8bc}+\frac{4c^2}{8bc}=\frac{6b^2+4c^2}{8bc}=\frac{3b^2+2c^2}{4bc}$$

Ответ

а) $$\frac{3x+2y}{6}$$; б) $$\frac{3c-d}{12}$$; в) $$\frac{a^2-b^3}{ab}$$; г) $$\frac{5}{6x}$$; д) $$\frac{7x}{8y}$$; е) $$\frac{y}{72c}$$; ж) $$-\frac{3}{25a}$$; з) $$\frac{3b^2+2c^2}{4bc}$$.