Упр.74 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Укажите допустимые значения переменной в выражении: Выполните сложение или вычитание:

1. $$\frac{3a}{2a+25}$$

   Знаменатель не должен быть равен нулю:

   $$2a+25\ne 0$$

   $$2a\ne -25$$

   $$a\ne -12{,}5$$

2. $$\frac{2y}{9+y^2}$$

   Требуем:

   $$9+y^2\ne 0$$

   Так как $$y^2\ge 0$$ при любом действительном $$y$$, то $$9+y^2>0$$ всегда.

   Следовательно, $$y\in \mathbb{R}$$.

3. $$\frac{5x}{3x(x+12)}$$

   Знаменатель не должен быть равен нулю:

   $$3x(x+12)\ne 0$$

   Отсюда:

   $$x\ne 0,\quad x+12\ne 0$$

   $$x\ne -12$$

4. $$\frac{7a}{(a+1)(a-4)}$$

   Требуем:

   $$ (a+1)(a-4)\ne 0 $$

   Отсюда:

   $$a+1\ne 0,\quad a-4\ne 0$$

   $$a\ne -1,\quad a\ne 4$$

Ответ

а) $$a\ne -12{,}5$$; б) $$y\in \mathbb{R}$$; в) $$x\ne 0,\ x\ne -12$$; г) $$a\ne -1,\ a\ne 4$$.