Упр.733 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Какие случаи надо выделить при решении уравнения $$bx+2x=3b+6$$ с параметром $$b$$? Найдите корни уравнения в каждом из этих случаев.
2. Докажите, что при $$a>0$$ верно неравенство.

Преобразуем уравнение:

$$bx+2x=3b+6$$

$$x(b+2)=3(b+2)$$

Нужно рассмотреть два случая.

1. Если $$b=-2$$, то получаем:

   $$x(-2+2)=3(-2+2)$$

   $$0=0$$

   Это верно при любом $$x$$, значит, корень — любое число.

2. Если $$b\ne -2$$, то можно разделить обе части уравнения на $$b+2$$:

   $$x=3$$

Ответ

При $$b=-2$$ корнем является любое число; при $$b\ne -2$$ $$x=3$$.