Упр.725 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Известно, что а < b. Может ли разность а - b выражаться числом 3,72? -5? 0?

Пусть $$x$$ — число пятиместных лодок, а $$y$$ — число трёхместных лодок. Тогда по условию:

$$x+y=10$$

и

$$5x+3y=44.$$

Выразим $$x$$ из первого уравнения:

$$x=10-y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$5(10-y)+3y=44$$

$$50-5y+3y=44$$

$$-2y=-6$$

$$y=3.$$

Тогда

$$x=10-3=7.$$

Значит, пятиместных лодок было 7.

Так как $$a<b$$, то разность $$a-b$$ всегда отрицательна.

Число $$3{,}72$$ положительное, значит, $$a-b=3{,}72$$ быть не может.

Число $$-5$$ отрицательное, значит, $$a-b=-5$$ может быть.

Число $$0$$ не является отрицательным, а при $$a<b$$ разность строго меньше нуля, значит, $$a-b=0$$ быть не может.

Ответ

7 пятиместных лодок; $$a-b=-5$$ может, $$a-b=3{,}72$$ и $$a-b=0$$ не могут.