Упр.699 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Задача

{х^2 — 4 = 0, у^2 — 9 = 0. Туристы совершили три перехода в 12,5 км, 18 км и 14 км, причём скорость на первом переходе была на 1 км/ч меньше скорости на втором переходе и на столько же больше скорости на третьем. На третий переход они затратили на 30 мин больше, чем на второй. Сколько времени заняли все переходы?

Подробный ответ

Решим систему графически:

$$ \begin{cases} x^2-4=0,\\ y^2-9=0. \end{cases} $$

Из первого уравнения:

$$x^2=4,\quad x=\pm 2.$$

Из второго уравнения:

$$y^2=9,\quad y=\pm 3.$$

Значит, графики уравнений пересекаются в точках, координаты которых получаются из всех возможных сочетаний найденных значений:

$$(-2;-3),\;(-2;3),\;(2;-3),\;(2;3).$$