Упр.696 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Является ли решением системы уравнений $$\begin{cases}x^2+y^2=5,\\6x+5y=-4\end{cases}$$ пара чисел: а) $$(-2;1)$$; б) $$(1;-2)$$?
2. Решите уравнение:

Проверим каждую пару чисел подстановкой в систему.

а) $$(-2;1)$$

$$\begin{cases} x^2+y^2=5 \\ 6x+5y=-4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} (-2)^2+1^2=5 \\ 6\cdot(-2)+5\cdot1=-4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5=5 \\ -7=-4 \end{cases}$$
Второе равенство неверно, значит, пара $$(-2;1)$$ не является решением системы.

б) $$(1;-2)$$

$$\begin{cases} x^2+y^2=5 \\ 6x+5y=-4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 1^2+(-2)^2=5 \\ 6\cdot1+5\cdot(-2)=-4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5=5 \\ -4=-4 \end{cases}$$
Оба равенства верны, значит, пара $$(1;-2)$$ является решением системы.

Ответ

а) нет; б) да.