Упр.695 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 16m^2 — 25n^4; в) (2а + 3)^2 — 4;
б) 0,09а^4 — 9b^2; г) 36 — (1 — 5x)^2. Найдите корни уравнения

1. Используем формулу разности квадратов: $$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

   а) $$16m^2-25n^4=(4m)^2-(5n^2)^2=(4m-5n^2)(4m+5n^2).$$

   б) $$0{,}09a^4-9b^2=(0{,}3a^2)^2-(3b)^2=(0{,}3a^2-3b)(0{,}3a^2+3b).$$

   в) $$\left(2a+3\right)^2-4=\left(2a+3\right)^2-2^2=\left(2a+3-2\right)\left(2a+3+2\right)=(2a+1)(2a+5).$$

   г) $$36-(1-5x)^2=6^2-(1-5x)^2=(6-(1-5x))(6+(1-5x))=(5+5x)(7-5x)=5(1+x)(7-5x).$$

Ответ

а) $$\left(4m-5n^2\right)\left(4m+5n^2\right);$$ б) $$\left(0{,}3a^2-3b\right)\left(0{,}3a^2+3b\right);$$ в) $$\left(2a+1\right)\left(2a+5\right);$$ г) $$5(1+x)(7-5x).$$