Упр.694 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Улитка ползёт по стволу дерева в течение получаса со скоростью 0,25 м/мин. Постройте график движения улитки.
2. Решите графически уравнение:
   а) $$\frac{6}{|x|}=1{,}5x-2$$;
   б) $$\frac{8}{|x|}=x^2$$;
   в) $$\frac{3}{|x|}=x+1$$;
   г) $$x^2=\frac{5}{|x|}$$.

За $$30$$ мин улитка проползёт

$$s=0{,}25\cdot 30=7{,}5\text{ м}.$$

Значит, зависимость пути от времени задаётся формулой

$$s=0{,}25t.$$

График — отрезок прямой, проходящий через точки $$(0;0)$$ и $$(30;7{,}5).$$

Решим уравнения графически, рассматривая пересечения графиков функций.

1. $$\frac{6}{|x|}=1{,}5x-2.$$

   Пересечение графиков даёт

   $$x=2{,}8.$$

2. $$\frac{8}{|x|}=x^2.$$

   Пересечение графиков даёт

   $$x=\pm 2.$$

3. $$\frac{3}{|x|}=x+1.$$

   Пересечение графиков даёт

   $$x=1{,}2.$$

4. $$x^2=\frac{5}{|x|}.$$

   Пересечение графиков даёт

   $$x=\pm 1{,}8.$$

Ответ

$$s=0{,}25t,\quad s(30)=7{,}5\text{ м};$$

а) $$x=2{,}8;$$ б) $$x=\pm 2;$$ в) $$x=1{,}2;$$ г) $$x=\pm 1{,}8.$$