Упр.641 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1) Обсудите, какие преобразования и в какой последовательности надо выполнить, чтобы найти корни уравнения.
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли решено уравнение. Решите относительно у уравнение:
а) py — p — 1 = 0;
б) ру — 3у — 4р + 12 = 0.

1. а) $$py-p-1=0$$

   Перенесём свободный член:

   $$py=p+1$$

   Если $$p=0$$, то получаем $$-1=0$$ — неверно, значит, решений нет.

   При $$p\neq 0$$ делим обе части на $$p$$:

   $$y=\frac{p+1}{p}$$

2. б) $$py-3y-4p+12=0$$

   Сгруппируем слагаемые:

   $$y(p-3)-4(p-3)=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$ (p-3)(y-4)=0 $$

   Если $$p=3$$, то равенство обращается в тождество $$0=0$$, поэтому $$y$$ — любое число.

   Если $$p\neq 3$$, то:

   $$y-4=0$$

   $$y=4$$

Ответ

а) При $$p\neq 0$$: $$y=\frac{p+1}{p}$$; при $$p=0$$ решений нет.

б) При $$p=3$$: $$y$$ — любое число; при $$p\neq 3$$: $$y=4$$.