Упр.636 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Найдите корни уравнения: Докажите, что:

1. $$\frac{1}{11+2\sqrt{30}}+\frac{1}{11-2\sqrt{30}}$$

   Приведём к общему знаменателю:
   $$\frac{11-2\sqrt{30}+11+2\sqrt{30}}{(11+2\sqrt{30})(11-2\sqrt{30})}$$

   $$\frac{22}{121-4\cdot 30}=\frac{22}{121-120}=\frac{22}{1}=22$$

2. $$\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}+\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}$$

   Приведём к общему знаменателю:
   $$\frac{(\sqrt{5}+2)^2+(\sqrt{5}-2)^2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}$$

   $$\frac{5+4\sqrt{5}+4+5-4\sqrt{5}+4}{5-4}=\frac{18}{1}=18$$

Ответ

а) $$22$$; б) $$18$$.