Упр.63 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Упростите выражение: Докажите, что при всех допустимых значениях x значение выражения не зависит от x:

1. а)

   $$\frac{3x+5}{2x-1}+\frac{7x+3}{1-2x}=\frac{3x+5}{2x-1}-\frac{7x+3}{2x-1}$$
   $$=\frac{3x+5-7x-3}{2x-1}=\frac{-4x+2}{2x-1}=\frac{-2(2x-1)}{2x-1}=-2.$$

   При $$x\ne \frac12$$ выражение не зависит от $$x$$.

2. б)

   $$\frac{5x+1}{5x-20}+\frac{x+17}{20-5x}=\frac{5x+1}{5x-20}-\frac{x+17}{5x-20}$$
   $$=\frac{5x+1-x-17}{5x-20}=\frac{4x-16}{5x-20}=\frac{4(x-4)}{5(x-4)}=\frac45.$$

   При $$x\ne 4$$ выражение не зависит от $$x$$.

Ответ

а) $$-2$$; б) $$\frac45$$.