Упр.62 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения $$\frac{a^2-12b}{a^2-3ab}-\frac{3ab-4a}{a^2-3ab}$$ при $$a=-0{,}8$$, $$b=-1{,}75$$. Нет ли в задаче лишних данных?
2. Выполните сложение или вычитание дробей:

Упростим выражение:

$$\frac{a^2-12b}{a^2-3ab}-\frac{3ab-4a}{a^2-3ab}=\frac{a^2-12b-3ab+4a}{a^2-3ab}.$$

Сгруппируем слагаемые в числителе:

$$a^2-3ab+4a-12b=a(a-3b)+4(a-3b)=(a-3b)(a+4).$$

Тогда

$$\frac{(a-3b)(a+4)}{a(a-3b)}=\frac{a+4}{a}.$$

Подставим $$a=-0{,}8$$:

$$\frac{-0{,}8+4}{-0{,}8}=\frac{3{,}2}{-0{,}8}=-4.$$

Значение $$b=-1{,}75$$ в ответ не входит, значит, это лишнее данное.

Ответ

$$-4$$; лишнее данное — $$b=-1{,}75$$.