Упр.616 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) ab + 3b — 5a — 15; б) 2xy — y + 8x — 4. Сравните с нулём значение выражения:

а) Сгруппируем слагаемые:

$$ab+3b-5a-15=b(a+3)-5(a+3)=(a+3)(b-5).$$

б) Аналогично:

$$2xy-y+8x-4=y(2x-1)+4(2x-1)=(2x-1)(y+4).$$

Сравним с нулём.

а) Если $$a>0$$, $$b<0$$, то $$3ab<0$$, а $$a^2+b^2>0$$, значит

$$\frac{3ab}{a^2+b^2}<0.$$

б) Если $$a<0$$, $$b<0$$, то $$5a^3b^2<0$$, а $$a+b<0$$, значит

$$\frac{5a^3b^2}{a+b}>0.$$

Ответ

а) $$ab+3b-5a-15=(a+3)(b-5),\quad \frac{3ab}{a^2+b^2}<0.$$

б) $$2xy-y+8x-4=(2x-1)(y+4),\quad \frac{5a^3b^2}{a+b}>0.$$