Упр.608 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) x^2 — 10x + 10; в) 3x^2 + 6x — 3;
б) x^2 + 3x — 1; г) 1/4 x^2 — x + 2.
Решите уравнение:

Выделим квадрат двучлена в каждом выражении:

а) $$x^2-10x+10=x^2-10x+25-25+10=(x-5)^2-15;$$

б) $$x^2+3x-1=x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}-1=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4};$$

в) $$3x^2+6x-3=3(x^2+2x-1)=3(x^2+2x+1-2)=3(x+1)^2-6;$$

г) $$\frac14x^2-x+2=\frac14(x^2-4x+8)=\frac14(x^2-4x+4+4)=\frac14(x-2)^2+1.$$

Ответ

а) $$\left(x-5\right)^2-15;$$
б) $$\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4};$$
в) $$3(x+1)^2-6;$$
г) $$\frac14(x-2)^2+1.$$