Упр.604 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 5x^2 — 8x + 3; в) -7x^2 + 6x — 2;
б) 9x^2 + 6x + 1; г) -x^2 + 5x — 3?
При каком значении х:

Для квадратного трёхчлена $$ax^2+bx+c$$ число корней определяем по дискриминанту $$D=b^2-4ac$$:

• если $$D>0$$, то трёхчлен имеет два корня;
• если $$D=0$$, то трёхчлен имеет один корень;
• если $$D<0$$, то корней нет.

1. $$5x^2-8x+3=0$$

   $$D=(-8)^2-4\cdot 5\cdot 3=64-60=4>0$$

   Значит, трёхчлен имеет два корня.

2. $$9x^2+6x+1=0$$

   $$D=6^2-4\cdot 9\cdot 1=36-36=0$$

   Значит, трёхчлен имеет один корень.

3. $$-7x^2+6x-2=0$$

   $$D=6^2-4\cdot (-7)\cdot (-2)=36-56=-20<0$$

   Значит, корней нет.

4. $$-x^2+5x-3=0$$

   $$D=5^2-4\cdot (-1)\cdot (-3)=25-12=13>0$$

   Значит, трёхчлен имеет два корня.

Ответ

а) два корня; б) один корень; в) корней нет; г) два корня.