Упр.603 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 10х^2 + 5х — 5; в) х^2 — 2х — 4;
б) -2х^2 + 12х — 18; г) 12х^2 — 12. Решите уравнение:

1. а) $$10x^2+5x-5=0$$

   Разделим обе части уравнения на $$5$$:

   $$2x^2+x-1=0$$

   $$D=1-4\cdot 2\cdot(-1)=9$$

   $$x_{1,2}=\frac{-1\pm 3}{2\cdot 2}$$

   $$x_1=-1,\quad x_2=\frac12$$

2. б) $$-2x^2+12x-18=0$$

   Разделим обе части уравнения на $$-2$$:

   $$x^2-6x+9=0$$

   $$\left(x-3\right)^2=0$$

   $$x=3$$

3. в) $$x^2-2x-4=0$$

   $$D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot(-4)=20$$

   $$x_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{20}}{2}=\frac{2\pm 2\sqrt5}{2}=1\pm \sqrt5$$

4. г) $$12x^2-12=0$$

   $$12x^2=12$$

   $$x^2=1$$

   $$x=\pm 1$$

Ответ

а) $$x=-1,\ \frac12$$; б) $$x=3$$; в) $$x=1\pm \sqrt5$$; г) $$x=\pm 1$$.