Упр.602 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) х^2 + х — 6; г) -2х^2 — х — 0,125;
б) 9х^2 — 9х + 2; д) 0,1х^2 + 0,4;
в) 0,2х^2 + 3х — 20; е) -0,3х^2 + 1,5х.
Найдите корни уравнения:

1. а) $$x^2+x-6=0$$

   $$D=1+4\cdot 6=25$$

   $$x_{1,2}=\frac{-1\pm 5}{2}$$

   $$x_1=-3,\quad x_2=2$$

2. б) $$9x^2-9x+2=0$$

   $$D=81-4\cdot 9\cdot 2=9$$

   $$x_{1,2}=\frac{9\pm 3}{18}$$

   $$x_1=\frac13,\quad x_2=\frac23$$

3. в) $$0{,}2x^2+3x-20=0$$

   Умножим уравнение на $$5$$:

   $$x^2+15x-100=0$$

   $$D=225+400=625$$

   $$x_{1,2}=\frac{-15\pm 25}{2}$$

   $$x_1=-20,\quad x_2=5$$

4. г) $$-2x^2-x-0{,}125=0$$

   Умножим уравнение на $$-8$$:

   $$16x^2+8x+1=0$$

   $$16x^2+8x+1=(4x+1)^2$$

   $$4x+1=0$$

   $$x=-0{,}25$$

5. д) $$0{,}1x^2+0{,}4=0$$

   Умножим уравнение на $$10$$:

   $$x^2+4=0$$

   $$x^2=-4$$

   Действительных корней нет.

6. е) $$-0{,}3x^2+1{,}5x=0$$

   Умножим уравнение на $$10$$:

   $$-3x^2+15x=0$$

   $$-3x(x-5)=0$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x=5$$

Ответ

а) $$-3,\ 2$$; б) $$\frac13,\ \frac23$$; в) $$-20,\ 5$$; г) $$-0{,}25$$; д) корней нет; е) $$0,\ 5$$.