Упр.601 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

Решим уравнение:

$$x^2-6x+7=0.$$

Найдём дискриминант:

$$D=(-6)^2-4\cdot 1\cdot 7=36-28=8.$$

Тогда корни уравнения:

$$x_{1,2}=\frac{6\pm \sqrt{8}}{2}=\frac{6\pm 2\sqrt{2}}{2}=3\pm \sqrt{2}.$$

Из чисел $$1,\ 2,\ 3-\sqrt{2},\ -7+\sqrt{2}$$ корнем является только $$3-\sqrt{2}$$.

Ответ

$$x=3-\sqrt{2}.$$