Упр.53 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Разложите на множители:
   а) $$5bc-5c$$; б) $$10n+15n^2$$; в) $$8ab+12bc$$; г) $$5y-5x+y^2-xy$$; д) $$a^2-9$$; е) $$x^2+10x+25$$; ж) $$y^2-2y+1$$; з) $$a^3+64$$; и) $$b^3-1$$.
2. Задание учебника 2019 года. Выполните сложение или вычитание:
   а) $$\frac{x}{3}+\frac{y}{3}$$; б) $$\frac{5b^2}{a}-\frac{13b^2}{a}$$; в) $$\frac{x+y}{9}-\frac{x}{9}$$; г) $$\frac{2c-x}{b}+\frac{x}{b}$$.

1. Вынесем общий множитель:

   а) $$5bc-5c=5c(b-1)$$

   б) $$10n+15n^2=5n(2+3n)$$

   в) $$8ab+12bc=4b(2a+3c)$$

   г) $$5y-5x+y^2-xy=5(y-x)+y(y-x)=(y-x)(5+y)$$

   д) $$a^2-9=(a-3)(a+3)$$

   е) $$x^2+10x+25=(x+5)^2=(x+5)(x+5)$$

   ж) $$y^2-2y+1=(y-1)^2=(y-1)(y-1)$$

   з) $$a^3+64=a^3+4^3=(a+4)(a^2-4a+16)$$

   и) $$b^3-1=b^3-1^3=(b-1)(b^2+b+1)$$

2. Выполним сложение или вычитание:

   а) $$\frac{x}{3}+\frac{y}{3}=\frac{x+y}{3}$$

   б) $$\frac{5b^2}{a}-\frac{13b^2}{a}=\frac{5b^2-13b^2}{a}=-\frac{8b^2}{a}$$

   в) $$\frac{x+y}{9}-\frac{x}{9}=\frac{x+y-x}{9}=\frac{y}{9}$$

   г) $$\frac{2c-x}{b}+\frac{x}{b}=\frac{2c-x+x}{b}=\frac{2c}{b}$$

Ответ

а) $$5c(b-1)$$; б) $$5n(2+3n)$$; в) $$4b(2a+3c)$$; г) $$(y-x)(5+y)$$; д) $$(a-3)(a+3)$$; е) $$(x+5)^2$$; ж) $$(y-1)^2$$; з) $$(a+4)(a^2-4a+16)$$; и) $$(b-1)(b^2+b+1)$$.

а) $$\frac{x+y}{3}$$; б) $$-\frac{8b^2}{a}$$; в) $$\frac{y}{9}$$; г) $$\frac{2c}{b}$$.