Упр.529 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) у = (1 — v2)x; б) у = (4 — v15)x; в) y = (v35 — 5,7)x? Ширина земельного участка, имеющего форму прямоугольника, составляет 75% его длины, а его площадь равна 4800 м2. Найдите длину забора, ограждающего этот участок.

Для функции вида $$y=kx$$ график проходит через начало координат.

Если $$k>0$$, то прямая расположена в первой и третьей четвертях. Если $$k<0$$, то во второй и четвертой четвертях.

а) $$y=(1-\sqrt{2})x$$

Так как $$1-\sqrt{2}<0$$, график расположен во второй и четвертой четвертях.

б) $$y=(4-\sqrt{15})x$$

Так как $$4-\sqrt{15}>0$$, график расположен в первой и третьей четвертях.

в) $$y=(\sqrt{35}-5{,}7)x$$

Так как $$\sqrt{35}\approx 5{,}92$$, то $$\sqrt{35}-5{,}7>0$$. Значит, график расположен в первой и третьей четвертях.

Теперь решим задачу о земельном участке.

Пусть длина участка равна $$x$$ м, тогда ширина равна $$0{,}75x$$ м. По условию площадь равна $$4800$$ м$$^2$$, значит:

$$ x\cdot 0{,}75x=4800 \\ 0{,}75x^2=4800 \\ x^2=6400 \\ x=80 $$

Тогда ширина участка:

$$0{,}75\cdot 80=60$$

Периметр участка, то есть длина забора:

$$ P=2(80+60)=280 $$

Ответ

а) во второй и четвертой четвертях; б) в первой и третьей четвертях; в) в первой и третьей четвертях; длина забора $$280$$ м.