Упр.529 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- В каких координатных четвертях расположен график функции: а) $$y=(1-\sqrt{2})x$$; б) $$y=(4-\sqrt{15})x$$; в) $$y=(\sqrt{35}-5{,}7)x$$?
- Ширина земельного участка, имеющего форму прямоугольника, составляет $$75\%$$ его длины, а его площадь равна $$4800\ \text{м}^2$$. Найдите длину забора, ограждающего этот участок.
Для функции вида $$y=kx$$ график проходит через начало координат.
Если $$k>0$$, то прямая расположена в первой и третьей четвертях. Если $$k<0$$, то во второй и четвертой четвертях.
а) $$y=(1-\sqrt{2})x$$
Так как $$1-\sqrt{2}<0$$, график расположен во второй и четвертой четвертях.
б) $$y=(4-\sqrt{15})x$$
Так как $$4-\sqrt{15}>0$$, график расположен в первой и третьей четвертях.
в) $$y=(\sqrt{35}-5{,}7)x$$
Так как $$\sqrt{35}\approx 5{,}92$$, то $$\sqrt{35}-5{,}7>0$$. Значит, график расположен в первой и третьей четвертях.
Теперь решим задачу о земельном участке.
Пусть длина участка равна $$x$$ м, тогда ширина равна $$0{,}75x$$ м. По условию площадь равна $$4800$$ м$$^2$$, значит:
$$x\cdot 0{,}75x=4800 \\ 0{,}75x^2=4800 \\ x^2=6400 \\ x=80$$
Тогда ширина участка:
$$0{,}75\cdot 80=60$$
Периметр участка, то есть длина забора:
$$P=2(80+60)=280$$
Ответ
а) во второй и четвертой четвертях; б) в первой и третьей четвертях; в) в первой и третьей четвертях; длина забора $$280$$ м.
