Упр.528 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
8 класс
Класс
8
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.528 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
Задача
- Телевизор имеет плоский экран прямоугольной формы. В паспорте к телевизору указано, что длина экрана относится к ширине как $$4:3$$, а диагональ равна $$25$$ дюймам. Найдите длину и ширину экрана в дюймах; в сантиметрах ($$1\ \text{дюйм}=2{,}54\ \text{см}$$).
- Путь свободно падающего тела вычисляется по формуле $$s=gt^2/2$$, где $$t\ (\text{с})$$ — время, $$g=10\ \text{м/с}^2$$, $$s\ (\text{м})$$ — пройденный путь. Через сколько секунд от начала падения камень достигнет дна шахты глубиной $$80\ \text{м}$$?
Подробный ответ
Пусть ширина экрана равна $$3x$$ дюйма, тогда длина равна $$4x$$ дюйма. Диагональ экрана — $$25$$ дюймов.
По теореме Пифагора:
$$(4x)^2+(3x)^2=25^2$$
$$16x^2+9x^2=625$$
$$25x^2=625$$
$$x^2=25$$
Так как размеры экрана положительны, то $$x=5$$.
Тогда длина экрана:
$$4x=4\cdot 5=20$$
дюймов, а ширина:
$$3x=3\cdot 5=15$$
дюймов.
Переведём в сантиметры:
$$20\cdot 2{,}54=50{,}8$$
$$15\cdot 2{,}54=38{,}1$$
Теперь найдём время падения камня. По формуле
$$s=\frac{gt^2}{2}$$
получаем:
$$80=\frac{10t^2}{2}$$
$$80=5t^2$$
$$t^2=16$$
$$t=4$$
Так как время неотрицательно, берём положительное значение.
Ответ
Длина экрана — $$20$$ дюймов $$=50{,}8$$ см, ширина — $$15$$ дюймов $$=38{,}1$$ см. Камень достигнет дна шахты через $$4$$ с.
Другие учебники
Другие предметы