Упр.526 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Путь свободно падающего тела вычисляется по формуле s = gt2/2, где t (с) — время, g = 10 м/с2, s (м) — пройденный путь. Через сколько секунд от начала падения камень достигнет дна шахты глубиной 80 м? Если от квадрата отрезать треугольник площадью 59 см2, то площадь оставшейся части будет равна 85 см2. Найдите сторону квадрата.

1) По формуле пути при свободном падении:

$$s=\frac{gt^2}{2}$$

Подставим $$s=80$$ м, $$g=10$$ м/с²:

$$80=\frac{10t^2}{2}$$

$$80=5t^2$$

$$t^2=16$$

$$t=4$$

Так как время не может быть отрицательным, получаем $$t=4$$ с.

2) Пусть $$a$$ см — сторона квадрата. Тогда его площадь равна $$a^2$$.

По условию после вырезания треугольника площадью $$59$$ см² остаётся $$85$$ см², значит:

$$a^2=85+59$$

$$a^2=144$$

$$a=12$$

Так как сторона квадрата положительна, получаем $$a=12$$ см.

Ответ

1) $$4$$ с; 2) $$12$$ см.