Упр.526 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Путь свободно падающего тела вычисляется по формуле $$s=\frac{gt^2}{2}$$, где $$t$$ (с) — время, $$g=10\ \text{м/с}^2$$, $$s$$ (м) — пройденный путь. Через сколько секунд от начала падения камень достигнет дна шахты глубиной $$80\ \text{м}$$?
2. Если от квадрата отрезать треугольник площадью $$59\ \text{см}^2$$, то площадь оставшейся части будет равна $$85\ \text{см}^2$$. Найдите сторону квадрата.

1) По формуле пути при свободном падении:

$$s=\frac{gt^2}{2}$$

Подставим $$s=80$$ м, $$g=10$$ м/с²:

$$80=\frac{10t^2}{2}$$

$$80=5t^2$$

$$t^2=16$$

$$t=4$$

Так как время не может быть отрицательным, получаем $$t=4$$ с.

2) Пусть $$a$$ см — сторона квадрата. Тогда его площадь равна $$a^2$$.

По условию после вырезания треугольника площадью $$59$$ см² остаётся $$85$$ см², значит:

$$a^2=85+59$$

$$a^2=144$$

$$a=12$$

Так как сторона квадрата положительна, получаем $$a=12$$ см.

Ответ

1) $$4$$ с; 2) $$12$$ см.