Упр.519 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 4х2 — 3х + 7 = 2х2 + х + 7;
б) -5у2 + 8у + 8 = 8у + 3;
в) 10 — 3х2 = х2 + 10 — х;
г) 1 — 2у + 3у2 = у2 — 2у + 1. Какое из данных неполных квадратных уравнений не имеет корней?
1.x2 — 19= 0
2.x2 + 19= 0
3. х2-19х=0
4. х2+19х=0

1. а) $$4x^2-3x+7=2x^2+x+7$$

   $$4x^2-2x^2-3x-x=7-7$$
   
   $$2x^2-4x=0$$
   
   $$2x(x-2)=0$$
   
   $$x=0 \text{ или } x=2.$$

2. б) $$-5y^2+8y+8=8y+3$$

   $$-5y^2+8y-8y=3-8$$
   
   $$-5y^2=-5$$
   
   $$y^2=1$$
   
   $$y=\pm 1.$$

3. в) $$10-3x^2=x^2+10-x$$

   $$-3x^2-x^2+x=10-10$$
   
   $$-4x^2+x=0$$
   
   $$-x(4x-1)=0$$
   
   $$x=0 \text{ или } x=\frac14.$$

4. г) $$1-2y+3y^2=y^2-2y+1$$

   $$3y^2-y^2-2y+2y=1-1$$
   
   $$2y^2=0$$
   
   $$y^2=0$$
   
   $$y=0.$$

Неполное квадратное уравнение $$x^2+19=0$$ не имеет корней, так как

$$x^2=-19$$

а квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ

а) $$x=0,\,2$$; б) $$y=\pm1$$; в) $$x=0,\,\frac14$$; г) $$y=0$$. Не имеет корней уравнение 2) $$x^2+19=0$$.