Упр.518 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) значение выражения 5а^2 + 5а — 6 равно 24;
б) значение выражения а(а — 4) равно 60. Решите уравнение:
а) 2×2 + 3х = 0;
б) 3х2 -2=0;
в) 5u2 — 4u = 0;
т) 7а- 14а2 = 0;
д) 1 — 4у2 = 0;
е) 2х2 -6=0.
а) $$5a^2+5a-6=24$$
$$5a^2+5a-30=0$$
$$a^2+a-6=0$$
$$D=1-4\cdot 1\cdot(-6)=25$$
$$a_{1,2}=\frac{-1\pm 5}{2}$$
$$a_1=-3,\quad a_2=2$$
б) $$a(a-4)=60$$
$$a^2-4a-60=0$$
$$D=(-4)^2-4\cdot 1\cdot(-60)=256$$
$$a_{1,2}=\frac{4\pm 16}{2}$$
$$a_1=-6,\quad a_2=10$$
а) $$2x^2+3x=0$$
$$x(2x+3)=0$$
$$x=0 \quad \text{или} \quad 2x+3=0$$
$$x=0,\quad x=-\frac{3}{2}$$
б) $$3x^2-2=0$$
$$3x^2=2$$
$$x^2=\frac{2}{3}$$
$$x=\pm \sqrt{\frac{2}{3}}$$
в) $$5u^2-4u=0$$
$$u(5u-4)=0$$
$$u=0 \quad \text{или} \quad 5u-4=0$$
$$u=0,\quad u=\frac{4}{5}$$
г) $$7a-14a^2=0$$
$$7a(1-2a)=0$$
$$a=0 \quad \text{или} \quad 1-2a=0$$
$$a=0,\quad a=\frac{1}{2}$$
д) $$1-4y^2=0$$
$$4y^2=1$$
$$y^2=\frac{1}{4}$$
$$y=\pm \frac{1}{2}$$
е) $$2x^2-6=0$$
$$2x^2=6$$
$$x^2=3$$
$$x=\pm \sqrt{3}$$
Ответ
а) $$a=-3,\ 2$$; б) $$a=-6,\ 10$$; а) $$x=0,\ -\frac{3}{2}$$; б) $$x=\pm \sqrt{\frac{2}{3}}$$; в) $$u=0,\ \frac{4}{5}$$; г) $$a=0,\ \frac{1}{2}$$; д) $$y=\pm \frac{1}{2}$$; е) $$x=\pm \sqrt{3}$$.
