Упр.516 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) 2×2 + 3х = 0;
б) 3х2 -2=0;
в) 5u2 — 4u = 0;
т) 7а- 14а2 = 0;
д) 1 — 4у2 = 0;
е) 2х2 -6=0. Решите уравнение и укажите приближённые значения корней с точностью до 0,1 (воспользуйтесь калькулятором):
а) 2х2 — 17 = 0;
б) 3t2 — 7,2 = 0;
в) -р2 + 12,6 = 0.
а) $$2x^2+3x=0$$
$$x(2x+3)=0$$
$$x=0 \text{ или } 2x+3=0$$
$$x=0 \text{ или } x=-\frac{3}{2}$$
б) $$3x^2-2=0$$
$$3x^2=2$$
$$x^2=\frac{2}{3}$$
$$x=\pm\sqrt{\frac{2}{3}}$$
в) $$5u^2-4u=0$$
$$u(5u-4)=0$$
$$u=0 \text{ или } 5u-4=0$$
$$u=0 \text{ или } u=\frac{4}{5}$$
г) $$7a-14a^2=0$$
$$7a(1-2a)=0$$
$$a=0 \text{ или } 1-2a=0$$
$$a=0 \text{ или } a=\frac{1}{2}$$
д) $$1-4y^2=0$$
$$4y^2=1$$
$$y^2=\frac{1}{4}$$
$$y=\pm\frac{1}{2}$$
е) $$2x^2-6=0$$
$$2x^2=6$$
$$x^2=3$$
$$x=\pm\sqrt{3}$$
Теперь найдём приближённые значения корней с точностью до $$0{,}1$$.
а) $$2x^2-17=0$$
$$2x^2=17$$
$$x^2=8{,}5$$
$$x=\pm\sqrt{8{,}5}\approx \pm 2{,}9$$
б) $$3t^2-7{,}2=0$$
$$3t^2=7{,}2$$
$$t^2=2{,}4$$
$$t=\pm\sqrt{2{,}4}\approx \pm 1{,}5$$
в) $$-p^2+12{,}6=0$$
$$p^2=12{,}6$$
$$p=\pm\sqrt{12{,}6}\approx \pm 3{,}5$$
Ответ
а) $$x=0,\; x=-\frac{3}{2}$$; б) $$x=\pm\sqrt{\frac{2}{3}}$$; в) $$u=0,\; u=\frac{4}{5}$$; г) $$a=0,\; a=\frac{1}{2}$$; д) $$y=\pm\frac{1}{2}$$; е) $$x=\pm\sqrt{3}$$.
а) $$x\approx \pm 2{,}9$$; б) $$t\approx \pm 1{,}5$$; в) $$p\approx \pm 3{,}5$$.
