Упр.512 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Приведите примеры неполных квадратных уравнений различных видов.
2. Является ли квадратным уравнение: а) $$3{,}7x^2-5x+1=0$$; б) $$48x^2-x^3-9=0$$; в) $$2{,}1x^2+2x-\frac{2}{3}=0$$; г) $$x+x^2-1=0$$; д) $$7x^2-13=0$$; е) $$-x^2=0$$?

Квадратным уравнением называют уравнение вида $$ax^2+bx+c=0,$$ где $$x$$ — переменная, $$a\neq 0.$$

Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов $$b$$ или $$c$$ равен нулю, то уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Примеры неполных квадратных уравнений:

• $$2x^2-32=0$$
• $$8x^2+24x=0$$
• $$16x^2=0$$

Проверим данные уравнения:

1. $$3{,}7x^2-5x+1=0$$ — является квадратным уравнением.
2. $$48x^2-x^3-9=0$$ — не является квадратным уравнением, так как есть член $$x^3$$.
3. $$2{,}1x^2+2x-\frac{2}{3}=0$$ — является квадратным уравнением.
4. $$x+x^2-1=0$$, то есть $$x^2+x-1=0$$ — является квадратным уравнением.
5. $$7x^2-13=0$$ — является квадратным уравнением.
6. $$-x^2=0$$ — является квадратным уравнением.

Ответ

Примеры неполных квадратных уравнений: $$2x^2-32=0,$$ $$8x^2+24x=0,$$ $$16x^2=0.$$

а) является; б) не является; в) является; г) является; д) является; е) является.