Упр.510 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Является ли квадратным уравнение: а) $$3{,}7x^2-5x+1=0$$; б) $$48x^2-x^3-9=0$$; в) $$2{,}1x^2+2x-\frac{2}{3}=0$$; г) $$x+x^2-1=0$$; д) $$7x^2-13=0$$; е) $$-x^2=0$$?
2. Упростите выражение:

Квадратным уравнением называется уравнение вида $$ax^2+bx+c=0,$$ где $$a\ne 0.$$

Проверим каждое уравнение:

1. $$3{,}7x^2-5x+1=0$$ — квадратное, так как старший коэффициент $$3{,}7\ne 0.$$
2. $$48x^2-x^3-9=0$$ — не квадратное, так как есть член третьей степени $$x^3.$$
3. $$2{,}1x^2+2x-\frac{2}{3}=0$$ — квадратное, так как старшая степень равна 2.
4. $$x+x^2-1=0$$ — квадратное, так как после записи в стандартном виде получаем $$x^2+x-1=0.$$
5. $$7x^2-13=0$$ — квадратное, так как это уравнение вида $$ax^2+bx+c=0$$ с $$b=0.$$
6. $$-x^2=0$$ — квадратное, так как старший коэффициент $$-1\ne 0.$$

Ответ

а) является; б) не является; в) является; г) является; д) является; е) является.