Упр.493 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Выполните умножение:
а) $$\sqrt{x}(\sqrt{a}-\sqrt{b})$$;
б) $$(\sqrt{x}+\sqrt{y})\sqrt{x}$$;
в) $$\sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b})$$;
г) $$(\sqrt{m}-\sqrt{n})\sqrt{mn}$$;
д) $$(\sqrt{x}+\sqrt{y})(2\sqrt{x}-\sqrt{y})$$;
е) $$(\sqrt{a}-\sqrt{b})(3\sqrt{a}+2\sqrt{b})$$;
ж) $$(2\sqrt{a}+\sqrt{b})(3\sqrt{a}-2\sqrt{b})$$;
з) $$(4\sqrt{x}-2x)(\sqrt{x}-\sqrt{2x})$$.
а)
$$\sqrt{x}(\sqrt{a}-\sqrt{b})=\sqrt{x}\cdot\sqrt{a}-\sqrt{x}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ax}-\sqrt{bx}$$
б)
$$\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\sqrt{x}=\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}+\sqrt{y}\cdot\sqrt{x}=x+\sqrt{xy}$$
в)
$$\sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b})=\sqrt{ab}\cdot\sqrt{a}+\sqrt{ab}\cdot\sqrt{b}=a\sqrt{b}+b\sqrt{a}$$
г)
$$\left(\sqrt{m}-\sqrt{n}\right)\sqrt{mn}=\sqrt{m}\cdot\sqrt{mn}-\sqrt{n}\cdot\sqrt{mn}=m\sqrt{n}-n\sqrt{m}$$
д)
$$\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(2\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=2x-\sqrt{xy}+2\sqrt{xy}-y=2x+\sqrt{xy}-y$$
е)
$$\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(3\sqrt{a}+2\sqrt{b}\right)=3a+2\sqrt{ab}-3\sqrt{ab}-2b=3a-\sqrt{ab}-2b$$
ж)
$$\left(2\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(3\sqrt{a}-2\sqrt{b}\right)=6a-4\sqrt{ab}+3\sqrt{ab}-2b=6a-\sqrt{ab}-2b$$
з)
$$\left(4\sqrt{x}-2\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)=4x-4x\sqrt{2}-x\sqrt{2}+2x=6x-5x\sqrt{2}$$
Ответ
а) $$\sqrt{ax}-\sqrt{bx}$$; б) $$x+\sqrt{xy}$$; в) $$a\sqrt{b}+b\sqrt{a}$$; г) $$m\sqrt{n}-n\sqrt{m}$$; д) $$2x+\sqrt{xy}-y$$; е) $$3a-\sqrt{ab}-2b$$; ж) $$6a-\sqrt{ab}-2b$$; з) $$6x-5x\sqrt{2}$$.
