Упр.485 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 2/3 корень 72, корень 30 и 7 корень 2;
б) 5 корень 7/2, корень 17 и 1/2 корень 62;
в) 8 корень 0,2, корень 41 и 2/5 корень 250;
г) 12 корень 0,5, корень 89 и 3/4 корень 160.
Постройте график функции, заданной формулой:

1. а) Преобразуем выражения к виду с одним корнем:

   $$\frac{2}{3}\sqrt{72}=\sqrt{\frac{4}{9}\cdot 72}=\sqrt{32}, \qquad 7\sqrt{2}=\sqrt{49\cdot 2}=\sqrt{98}.$$

   Тогда:

   $$\sqrt{30}<\frac{2}{3}\sqrt{72}<7\sqrt{2}.$$

2. б)

   $$5\sqrt{\frac{7}{2}}=\sqrt{25\cdot \frac{7}{2}}=\sqrt{87{,}5}, \qquad \frac{1}{2}\sqrt{62}=\sqrt{\frac{62}{4}}=\sqrt{15{,}5}.$$

   Следовательно:

   $$\frac{1}{2}\sqrt{62}<\sqrt{17}<5\sqrt{\frac{7}{2}}.$$

3. в)

   $$8\sqrt{0{,}2}=\sqrt{64\cdot 0{,}2}=\sqrt{12{,}8}, \qquad \frac{2}{5}\sqrt{250}=\sqrt{\frac{4}{25}\cdot 250}=\sqrt{40}.$$

   Тогда:

   $$8\sqrt{0{,}2}<\frac{2}{5}\sqrt{250}<\sqrt{41}.$$

4. г)

   $$12\sqrt{0{,}5}=\sqrt{144\cdot 0{,}5}=\sqrt{72}, \qquad \frac{3}{4}\sqrt{160}=\sqrt{\frac{9}{16}\cdot 160}=\sqrt{90}.$$

   Значит:

   $$12\sqrt{0{,}5}<\sqrt{89}<\frac{3}{4}\sqrt{160}.$$

Ответ

а) $$\sqrt{30},\ \frac{2}{3}\sqrt{72},\ 7\sqrt{2}$$

б) $$\frac{1}{2}\sqrt{62},\ \sqrt{17},\ 5\sqrt{\frac{7}{2}}$$

в) $$8\sqrt{0{,}2},\ \frac{2}{5}\sqrt{250},\ \sqrt{41}$$

г) $$12\sqrt{0{,}5},\ \sqrt{89},\ \frac{3}{4}\sqrt{160}$$