Упр.476 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) корень (196*0,81*0,36);
б) корень (1*9/16*5*4/9*0,01);
в) корень (0,87*49+ 0,82*49);
г) корень (1,44*1,21-1,44*0,4).

Равенство $$\sqrt{x^2}=(\sqrt{x})^2$$ верно при $$x \ge 0$$, так как в этом случае $$\sqrt{x^2}=|x|=x$$ и $$\left(\sqrt{x}\right)^2=x$$.

Вычислим значения выражений:

1. $$\sqrt{196\cdot 0{,}81\cdot 0{,}36}=\sqrt{196}\cdot \sqrt{0{,}81}\cdot \sqrt{0{,}36}=14\cdot 0{,}9\cdot 0{,}6=7{,}56$$
2. $$\sqrt{1\frac{9}{16}\cdot 5\frac{4}{9}\cdot 0{,}01}=\sqrt{\frac{25}{16}\cdot \frac{49}{9}\cdot 0{,}01}=\frac{5}{4}\cdot \frac{7}{3}\cdot 0{,}1=\frac{5\cdot 7\cdot 1}{4\cdot 3\cdot 10}=\frac{7}{24}$$
3. $$\sqrt{0{,}87\cdot 49+0{,}82\cdot 49}=\sqrt{49\cdot (0{,}87+0{,}82)}=\sqrt{49\cdot 1{,}69}=7\cdot 1{,}3=9{,}1$$
4. $$\sqrt{1{,}44\cdot 1{,}21-1{,}44\cdot 0{,}4}=\sqrt{1{,}44\cdot (1{,}21-0{,}4)}=\sqrt{1{,}44\cdot 0{,}81}=1{,}2\cdot 0{,}9=1{,}08$$

Ответ

$$x \ge 0$$; а) $$7{,}56$$; б) $$\frac{7}{24}$$; в) $$9{,}1$$; г) $$1{,}08$$.