Упр.470 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) корень ab;
б) корень -ab;
в) корень (a2b;
г) корень a2b2;
д) корень -ab2;
е) корень -a2b2.

Подкоренное выражение квадратного корня должно быть неотрицательным.

1. а) $$\sqrt{ab}$$ имеет смысл, если $$ab \ge 0$$, то есть при $$a \ge 0,\ b \ge 0$$ или при $$a \le 0,\ b \le 0$$.

2. б) $$\sqrt{-ab}$$ имеет смысл, если $$-ab \ge 0$$, то есть $$ab \le 0$$. Значит, $$a \ge 0,\ b \le 0$$ или $$a \le 0,\ b \ge 0$$.

3. в) $$\sqrt{a^2b}$$ имеет смысл, если $$a^2b \ge 0$$. Так как $$a^2 \ge 0$$ при любом $$a$$, то нужно лишь $$b \ge 0$$. Число $$a$$ — любое.

4. г) $$\sqrt{a^2b^2}$$ имеет смысл при любых $$a$$ и $$b$$, так как $$a^2b^2 \ge 0$$ всегда.

5. д) $$\sqrt{-ab^2}$$ имеет смысл, если $$-ab^2 \ge 0$$. Поскольку $$b^2 \ge 0$$, получаем $$a \le 0$$, а $$b$$ — любое число.

6. е) $$\sqrt{-a^2b^2}$$ имеет смысл, если $$-a^2b^2 \ge 0$$. Но $$a^2b^2 \ge 0$$, значит это возможно только при $$a^2b^2=0$$, то есть при $$a=0$$ или $$b=0$$.

Ответ

а) $$a \ge 0,\ b \ge 0$$ или $$a \le 0,\ b \le 0$$;
б) $$a \ge 0,\ b \le 0$$ или $$a \le 0,\ b \ge 0$$;
в) $$a$$ — любое, $$b \ge 0$$;
г) $$a,\ b$$ — любые числа;
д) $$a \le 0,\ b$$ — любое;
е) при $$a=0$$ или $$b=0$$.