Упр.465 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения: а) $$\sqrt{0{,}16}+(2\sqrt{0{,}1})^2$$; б) $$(0{,}2\sqrt{10})^2+0{,}5\sqrt{16}$$; в) $$\sqrt{144}-0{,}5(\sqrt{12})^2$$; г) $$(3\sqrt{3})^2+(-3\sqrt{3})^2$$; д) $$(5\sqrt{2})^2-(2\sqrt{5})^2$$; е) $$(-3\sqrt{6})^2-3(\sqrt{6})^2$$.
2. Решите уравнение: а) $$5\sqrt{x}=3$$; б) $$\frac{1}{\sqrt{3x}}=1$$; в) $$\frac{1}{4\sqrt{x}}=2$$; г) $$\sqrt{x-5}=4$$; д) $$1+\sqrt{2x}=10$$; е) $$3\sqrt{x}-5=4$$.

1. Найдём значения выражений:

   а) $$\sqrt{0{,}16}+(2\sqrt{0{,}1})^2=0{,}4+4\cdot 0{,}1=0{,}4+0{,}4=0{,}8$$

   б) $$(0{,}2\sqrt{10})^2+0{,}5\sqrt{16}=0{,}04\cdot 10+0{,}5\cdot 4=0{,}4+2=2{,}4$$

   в) $$\sqrt{144}-0{,}5(\sqrt{12})^2=12-0{,}5\cdot 12=12-6=6$$

   г) $$(3\sqrt{3})^2+(-3\sqrt{3})^2=9\cdot 3+9\cdot 3=27+27=54$$

   д) $$(5\sqrt{2})^2-(2\sqrt{5})^2=25\cdot 2-4\cdot 5=50-20=30$$

   е) $$(-3\sqrt{6})^2-3(\sqrt{6})^2=9\cdot 6-3\cdot 6=54-18=36$$

2. Решим уравнения:

   а) $$5\sqrt{x}=3$$
   $$\sqrt{x}=\frac{3}{5}$$
   $$x=\frac{9}{25}$$

   б) $$\frac{1}{\sqrt{3x}}=1$$
   $$\sqrt{3x}=1$$
   $$3x=1$$
   $$x=\frac{1}{3}$$

   в) $$\frac{1}{4\sqrt{x}}=2$$
   $$1=8\sqrt{x}$$
   $$\sqrt{x}=\frac{1}{8}$$
   $$x=\frac{1}{64}$$

   г) $$\sqrt{x-5}=4$$
   $$x-5=16$$
   $$x=21$$

   д) $$1+\sqrt{2x}=10$$
   $$\sqrt{2x}=9$$
   $$2x=81$$
   $$x=\frac{81}{2}$$

   е) $$3\sqrt{x}-5=4$$
   $$3\sqrt{x}=9$$
   $$\sqrt{x}=3$$
   $$x=9$$

Ответ

а) $$0{,}8$$; б) $$2{,}4$$; в) $$6$$; г) $$54$$; д) $$30$$; е) $$36$$.
а) $$x=\frac{9}{25}$$; б) $$x=\frac{1}{3}$$; в) $$x=\frac{1}{64}$$; г) $$x=21$$; д) $$x=\frac{81}{2}$$; е) $$x=9$$.