Упр.454 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Назовите два рациональных и два иррациональных числа, заключённых между числами $$10$$ и $$10{,}1$$.
2. Известно, что числа $$а$$ и $$b$$ натуральные. Является ли натуральным число: а) $$а+b$$; б) $$а-b$$; в) $$ab$$; г) $$a/b$$?

1) Между числами $$10$$ и $$10{,}1$$ можно взять, например, такие рациональные числа:

$$10{,}01;\ 10{,}02.$$

И такие иррациональные числа:

$$\sqrt{101};\ \sqrt{102}.$$

2) Пусть $$a$$ и $$b$$ — натуральные числа.

а) $$a+b$$ — сумма двух натуральных чисел, значит, это натуральное число.

б) $$a-b$$ не всегда является натуральным числом, так как разность может быть отрицательной или равной нулю.

в) $$ab$$ — произведение двух натуральных чисел, значит, это натуральное число.

г) $$\frac{a}{b}$$ не всегда является натуральным числом, так как частное двух натуральных чисел может быть нецелым.

Ответ

Между $$10$$ и $$10{,}1$$: рациональные — $$10{,}01$$, $$10{,}02$$; иррациональные — $$\sqrt{101}$$, $$\sqrt{102}$$.

а) да; б) нет; в) да; г) нет.