Упр.444 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) корень (6+2 корень 5);
б) корень (11-4 корень 7).

а) Представим подкоренное выражение в виде квадрата:

$$6+2\sqrt5=1+5+2\sqrt5=(1+\sqrt5)^2.$$

Тогда

$$\sqrt{6+2\sqrt5}=\sqrt{(1+\sqrt5)^2}=1+\sqrt5.$$

б) Аналогично:

$$11-4\sqrt7=7+4-4\sqrt7=(\sqrt7-2)^2.$$

Следовательно,

$$\sqrt{11-4\sqrt7}=\sqrt{(\sqrt7-2)^2}=\sqrt7-2.$$

Ответ

а) $$1+\sqrt5$$
б) $$\sqrt7-2$$