Упр.442 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: Площадь кольца вычисляется по формуле S = пи (R2 — r2), где R — радиус внешнего круга, а r — радиус внутреннего круга. Выразите R через S и r.

Из формулы площади кольца

$$S=\pi(R^2-r^2)$$

выразим $$R$$:

$$R^2-r^2=\frac{S}{\pi}$$

$$R^2=\frac{S}{\pi}+r^2$$

Так как радиус — величина положительная, получаем

$$R=\sqrt{\frac{S}{\pi}+r^2}$$

Ответ

$$R=\sqrt{\frac{S}{\pi}+r^2}$$