Упр.428 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) 3 + корень 3;
б) 10-2 корень 10;
в) корень х + х;
г) а — корень 2а;
д) корень а- корень 2а;
е) корень 3m + корень 5m;
ж) корень 14 — корень 7;
з) корень 33 + корень 22.
Вынесем общий множитель за скобки:
а) $$3+\sqrt{3}=\sqrt{3}\cdot(\sqrt{3}+1)$$
б) $$10-2\sqrt{10}=\sqrt{10}\cdot(\sqrt{10}-2)$$
в) $$\sqrt{x}+x=\sqrt{x}\cdot(1+\sqrt{x})$$
г) $$a-5\sqrt{a}=\sqrt{a}\cdot(\sqrt{a}-5)$$
д) $$\sqrt{a}-\sqrt{2a}=\sqrt{a}\cdot(1-\sqrt{2})$$
е) $$\sqrt{3m}+\sqrt{5m}=\sqrt{m}\cdot(\sqrt{3}+\sqrt{5})$$
ж) $$\sqrt{14}-\sqrt{7}=\sqrt{7}\cdot(\sqrt{2}-1)$$
з) $$\sqrt{33}+\sqrt{22}=\sqrt{11}\cdot(\sqrt{3}+\sqrt{2})$$
Ответ
а) $$\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)$$; б) $$\sqrt{10}(\sqrt{10}-2)$$; в) $$\sqrt{x}(1+\sqrt{x})$$; г) $$\sqrt{a}(\sqrt{a}-5)$$; д) $$\sqrt{a}(1-\sqrt{2})$$; е) $$\sqrt{m}(\sqrt{3}+\sqrt{5})$$; ж) $$\sqrt{7}(\sqrt{2}-1)$$; з) $$\sqrt{11}(\sqrt{3}+\sqrt{2})$$.
