Упр.428 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Найдите с помощью калькулятора приближённое значение выражения с точностью до 0,01.
2. Разложите на множители выражение:
   а) $$3+\sqrt{3}$$;
   б) $$10-2\sqrt{10}$$;
   в) $$\sqrt{x}+x$$;
   г) $$a-\sqrt{2a}$$;
   д) $$\sqrt{a}-\sqrt{2a}$$;
   е) $$\sqrt{3m}+\sqrt{5m}$$;
   ж) $$\sqrt{14}-\sqrt{7}$$;
   з) $$\sqrt{33}+\sqrt{22}$$.

1. Вынесем общий множитель за скобки:

   а) $$3+\sqrt{3}=\sqrt{3}\cdot(\sqrt{3}+1)$$

   б) $$10-2\sqrt{10}=\sqrt{10}\cdot(\sqrt{10}-2)$$

   в) $$\sqrt{x}+x=\sqrt{x}\cdot(1+\sqrt{x})$$

   г) $$a-5\sqrt{a}=\sqrt{a}\cdot(\sqrt{a}-5)$$

   д) $$\sqrt{a}-\sqrt{2a}=\sqrt{a}\cdot(1-\sqrt{2})$$

   е) $$\sqrt{3m}+\sqrt{5m}=\sqrt{m}\cdot(\sqrt{3}+\sqrt{5})$$

   ж) $$\sqrt{14}-\sqrt{7}=\sqrt{7}\cdot(\sqrt{2}-1)$$

   з) $$\sqrt{33}+\sqrt{22}=\sqrt{11}\cdot(\sqrt{3}+\sqrt{2})$$

Ответ

а) $$\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)$$; б) $$\sqrt{10}(\sqrt{10}-2)$$; в) $$\sqrt{x}(1+\sqrt{x})$$; г) $$\sqrt{a}(\sqrt{a}-5)$$; д) $$\sqrt{a}(1-\sqrt{2})$$; е) $$\sqrt{m}(\sqrt{3}+\sqrt{5})$$; ж) $$\sqrt{7}(\sqrt{2}-1)$$; з) $$\sqrt{11}(\sqrt{3}+\sqrt{2})$$.