Упр.427 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) х2- 7;
б) 5 — с2;
в) 4а2- 3;
г) 11 — 16b2;
д) у — 3, где у <= 0; е) х - у, где х > 0 и у > 0.

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1. $$x^2-7=x^2-(\sqrt7)^2=(x-\sqrt7)(x+\sqrt7).$$

2. $$5-c^2=(\sqrt5)^2-c^2=(\sqrt5-c)(\sqrt5+c).$$

3. $$4a^2-3=(2a)^2-(\sqrt3)^2=(2a-\sqrt3)(2a+\sqrt3).$$

4. $$11-16b^2=(\sqrt{11})^2-(4b)^2=(\sqrt{11}-4b)(\sqrt{11}+4b).$$

5. Так как $$y\ge 0,$$ то $$y=(\sqrt y)^2.$$ Тогда

   $$y-3=(\sqrt y)^2-(\sqrt3)^2=(\sqrt y-\sqrt3)(\sqrt y+\sqrt3).$$

6. Так как $$x>0$$ и $$y>0,$$ то

   $$x-y=(\sqrt x)^2-(\sqrt y)^2=(\sqrt x-\sqrt y)(\sqrt x+\sqrt y).$$

Ответ

$$x^2-7=(x-\sqrt7)(x+\sqrt7),$$

$$5-c^2=(\sqrt5-c)(\sqrt5+c),$$

$$4a^2-3=(2a-\sqrt3)(2a+\sqrt3),$$

$$11-16b^2=(\sqrt{11}-4b)(\sqrt{11}+4b),$$

$$y-3=(\sqrt y-\sqrt3)(\sqrt y+\sqrt3),\quad y\ge 0,$$

$$x-y=(\sqrt x-\sqrt y)(\sqrt x+\sqrt y),\quad x>0,\ y>0.$$