Упр.413 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
2. Замените выражение арифметическим квадратным корнем или выражением, ему противоположным:
   а) $$2\sqrt{2}$$; б) $$5\sqrt{y}$$; в) $$-7\sqrt{3}$$; г) $$-6\sqrt{2a}$$; д) $$\frac{1}{3}\sqrt{18b}$$; е) $$-0{,}1\sqrt{200c}$$.

Используем свойство: $$k\sqrt{a}=\sqrt{k^2a}$$ при $$k\ge 0$$, а если $$k<0$$, то $$k\sqrt{a}=-\sqrt{k^2a}$$.

1. $$2\sqrt{2}=\sqrt{2^2\cdot 2}=\sqrt{8}$$
2. $$5\sqrt{y}=\sqrt{5^2\cdot y}=\sqrt{25y}$$
3. $$-7\sqrt{3}=-\sqrt{7^2\cdot 3}=-\sqrt{147}$$
4. $$-6\sqrt{2a}=-\sqrt{6^2\cdot 2a}=-\sqrt{72a}$$
5. $$\frac{1}{3}\sqrt{18b}=\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot 18b}=\sqrt{2b}$$
6. $$-0{,}1\sqrt{200c}=-\sqrt{0{,}1^2\cdot 200c}=-\sqrt{2c}$$

Ответ

а) $$\sqrt{8}$$; б) $$\sqrt{25y}$$; в) $$-\sqrt{147}$$; г) $$-\sqrt{72a}$$; д) $$\sqrt{2b}$$; е) $$-\sqrt{2c}$$.