Упр.401 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Вынесите множитель за знак корня и упростите полученное выражение: а) $$\frac{1}{2}\sqrt{24}$$; б) $$\frac{2}{3}\sqrt{45}$$; в) $$-\frac{1}{7}\sqrt{147}$$; г) $$-\frac{1}{5}\sqrt{275}$$; д) $$0{,}1\sqrt{20\,000}$$; е) $$-0{,}05\sqrt{28\,800}$$.
- Найдите значение корня: а) $$\sqrt{2^4}$$; б) $$\sqrt{3^4}$$; в) $$\sqrt{2^6}$$; г) $$\sqrt{10^8}$$; д) $$\sqrt{(-5)^4}$$; е) $$\sqrt{(-2)^8}$$; ж) $$\sqrt{3^4\cdot5^2}$$; з) $$\sqrt{2^6\cdot7^4}$$.
а) $$\frac{1}{2}\sqrt{24}=\frac{1}{2}\sqrt{4\cdot 6}=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{6}=\sqrt{6}$$
б) $$\frac{2}{3}\sqrt{45}=\frac{2}{3}\sqrt{9\cdot 5}=\frac{2}{3}\cdot 3\sqrt{5}=2\sqrt{5}$$
в) $$-\frac{1}{7}\sqrt{147}=-\frac{1}{7}\sqrt{49\cdot 3}=-\frac{1}{7}\cdot 7\sqrt{3}=-\sqrt{3}$$
г) $$-\frac{1}{5}\sqrt{275}=-\frac{1}{5}\sqrt{25\cdot 11}=-\frac{1}{5}\cdot 5\sqrt{11}=-\sqrt{11}$$
д) $$0{,}1\sqrt{20000}=0{,}1\sqrt{10000\cdot 2}=0{,}1\cdot 100\sqrt{2}=10\sqrt{2}$$
е) $$-0{,}05\sqrt{28800}=-0{,}05\sqrt{14400\cdot 2}=-0{,}05\cdot 120\sqrt{2}=-6\sqrt{2}$$
а) $$\sqrt{2^4}=2^2=4$$
б) $$\sqrt{3^4}=3^2=9$$
в) $$\sqrt{2^6}=2^3=8$$
г) $$\sqrt{10^8}=10^4=10000$$
д) $$\sqrt{(-5)^4}=(-5)^2=25$$
е) $$\sqrt{(-2)^8}=(-2)^4=16$$
ж) $$\sqrt{3^4\cdot 5^2}=3^2\cdot 5=9\cdot 5=45$$
з) $$\sqrt{2^6\cdot 7^4}=2^3\cdot 7^2=8\cdot 49=392$$
Ответ
а) $$\sqrt{6}$$; б) $$2\sqrt{5}$$; в) $$-\sqrt{3}$$; г) $$-\sqrt{11}$$; д) $$10\sqrt{2}$$; е) $$-6\sqrt{2}$$.
а) $$4$$; б) $$9$$; в) $$8$$; г) $$10000$$; д) $$25$$; е) $$16$$; ж) $$45$$; з) $$392$$.
