Упр.401 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 1/2 корень 24;
б) 2/3 корень 45;
в) -1/7 корень 147;
г) -1/5 корень 275;
д) 0,1 корень 20 000;
е) -0,05 корень 28 800. Найдите значение корня:
a) корень 2^4;
б) корень 3^4;
в) корень 2^6
г) корень 10^8;
д) корень (-5)4;
е) корень (-2)8;
ж) корень (3^4* 5^2);
з) корень (2^6*7^4).

а) $$\frac{1}{2}\sqrt{24}=\frac{1}{2}\sqrt{4\cdot 6}=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{6}=\sqrt{6}$$

б) $$\frac{2}{3}\sqrt{45}=\frac{2}{3}\sqrt{9\cdot 5}=\frac{2}{3}\cdot 3\sqrt{5}=2\sqrt{5}$$

в) $$-\frac{1}{7}\sqrt{147}=-\frac{1}{7}\sqrt{49\cdot 3}=-\frac{1}{7}\cdot 7\sqrt{3}=-\sqrt{3}$$

г) $$-\frac{1}{5}\sqrt{275}=-\frac{1}{5}\sqrt{25\cdot 11}=-\frac{1}{5}\cdot 5\sqrt{11}=-\sqrt{11}$$

д) $$0{,}1\sqrt{20000}=0{,}1\sqrt{10000\cdot 2}=0{,}1\cdot 100\sqrt{2}=10\sqrt{2}$$

е) $$-0{,}05\sqrt{28800}=-0{,}05\sqrt{14400\cdot 2}=-0{,}05\cdot 120\sqrt{2}=-6\sqrt{2}$$

а) $$\sqrt{2^4}=2^2=4$$

б) $$\sqrt{3^4}=3^2=9$$

в) $$\sqrt{2^6}=2^3=8$$

г) $$\sqrt{10^8}=10^4=10000$$

д) $$\sqrt{(-5)^4}=(-5)^2=25$$

е) $$\sqrt{(-2)^8}=(-2)^4=16$$

ж) $$\sqrt{3^4\cdot 5^2}=3^2\cdot 5=9\cdot 5=45$$

з) $$\sqrt{2^6\cdot 7^4}=2^3\cdot 7^2=8\cdot 49=392$$

Ответ

а) $$\sqrt{6}$$; б) $$2\sqrt{5}$$; в) $$-\sqrt{3}$$; г) $$-\sqrt{11}$$; д) $$10\sqrt{2}$$; е) $$-6\sqrt{2}$$.

а) $$4$$; б) $$9$$; в) $$8$$; г) $$10000$$; д) $$25$$; е) $$16$$; ж) $$45$$; з) $$392$$.