Упр.398 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1) Обсудите, как можно упростить выражение, и выполните намеченное преобразование.
2) Распределите, кто вычисляет значение выражения для случая а), а кто — для случая б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга правильность выполненных преобразований и вычислений.

Упростим выражение:

$$\sqrt{9-6\sqrt{x}+x}=\sqrt{(3-\sqrt{x})^2}=|3-\sqrt{x}|.$$

Теперь подставим значения.

а) $$x=2{,}71$$

$$|3-\sqrt{2{,}71}| \approx |3-1{,}65|=1{,}35.$$

б) $$x=12{,}62$$

$$|3-\sqrt{12{,}62}| \approx |3-3{,}55|=0{,}55.$$

Ответ

$$\sqrt{9-6\sqrt{x}+x}=|3-\sqrt{x}|,$$
$$a)\ 1{,}35,\quad б)\ 0{,}55.$$