Упр.395 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) v(11^4);
б) v(4^6);
в) v(-3)^6;
г) v(-6)^4;
д) v(2^8 · 3^2);
е) v(3^4 · 5^6);
ж) v(7^2 · 2^8);
з) v(3^6 · 5^4);
и) v(8^4 · 5^6). Замените выражение тождественно равным:
а) корень р2;
б) корень y2
в) 3 корень b2;
Г) -0,2 корень x2;
д) корень 25a2.

Используем свойство арифметического квадратного корня: если $$a \ge 0,$$ то $$\sqrt{a^2}=|a|.$$

Тогда:

а) $$\sqrt{11^4}=\sqrt{(11^2)^2}=|11^2|=121;$$
б) $$\sqrt{4^6}=\sqrt{(4^3)^2}=|4^3|=64;$$
в) $$\sqrt{(-3)^6}=\sqrt{((-3)^3)^2}=|(-3)^3|=27;$$
г) $$\sqrt{(-6)^4}=\sqrt{((-6)^2)^2}=|(-6)^2|=36;$$
д) $$\sqrt{2^8\cdot 3^2}=\sqrt{(2^4\cdot 3)^2}=|2^4\cdot 3|=16\cdot 3=48;$$
е) $$\sqrt{3^4\cdot 5^6}=\sqrt{(3^2\cdot 5^3)^2}=|3^2\cdot 5^3|=9\cdot 125=1125;$$
ж) $$\sqrt{7^2\cdot 2^8}=\sqrt{(7\cdot 2^4)^2}=|7\cdot 2^4|=7\cdot 16=112;$$
з) $$\sqrt{3^6\cdot 5^4}=\sqrt{(3^3\cdot 5^2)^2}=|3^3\cdot 5^2|=27\cdot 25=675;$$
и) $$\sqrt{8^4\cdot 5^6}=\sqrt{(8^2\cdot 5^3)^2}=|8^2\cdot 5^3|=64\cdot 125=8000.$$

Заменим выражение тождественно равным:

а) $$\sqrt{p^2}=|p|;$$
б) $$\sqrt{y^2}=|y|;$$
в) $$3\sqrt{b^2}=3|b|;$$
г) $$-0{,}2\sqrt{x^2}=-0{,}2|x|;$$
д) $$\sqrt{25a^2}=5|a|.$$

Ответ

а) $$121$$; б) $$64$$; в) $$27$$; г) $$36$$; д) $$48$$; е) $$1125$$; ж) $$112$$; з) $$675$$; и) $$8000$$.
а) $$|p|$$; б) $$|y|$$; в) $$3|b|$$; г) $$-0{,}2|x|$$; д) $$5|a|$$.