Упр.394 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение корня: а) $$\sqrt{2^4}$$; б) $$\sqrt{3^4}$$; в) $$\sqrt{2^6}$$; г) $$\sqrt{10^8}$$; д) $$\sqrt{(-5)^4}$$; е) $$\sqrt{(-2)^8}$$; ж) $$\sqrt{3^4\cdot5^2}$$; з) $$\sqrt{2^6\cdot7^4}$$.
2. Найдите значение выражения: а) $$\sqrt{x^2}$$ при $$x=22;\ -35;\ -1\frac{2}{3};\ 0$$; б) $$2\sqrt{a^2}$$ при $$a=-7;\ 12$$; в) $$0{,}1\sqrt{y^2}$$ при $$y=-15;\ 27$$.

Используем свойство арифметического квадратного корня: $$\sqrt{a^2}=|a|.$$

1. Найдём значения корней:

   $$\sqrt{2^4}=2^2=4$$
   $$\sqrt{3^4}=3^2=9$$
   $$\sqrt{2^6}=2^3=8$$
   $$\sqrt{10^8}=10^4=10000$$
   $$\sqrt{(-5)^4}=(-5)^2=25$$
   $$\sqrt{(-2)^8}=(-2)^4=16$$
   $$\sqrt{3^4\cdot 5^2}=3^2\cdot 5=45$$
   $$\sqrt{2^6\cdot 7^4}=2^3\cdot 7^2=8\cdot 49=392$$

2. Найдём значение выражения:

   а) $$\sqrt{x^2}=|x|$$

   при $$x=22$$: $$|22|=22$$
   при $$x=-35$$: $$|-35|=35$$
   при $$x=-1\frac{2}{3}$$: $$\left|-1\frac{2}{3}\right|=1\frac{2}{3}$$
   при $$x=0$$: $$|0|=0$$

   б) $$2\sqrt{a^2}=2|a|$$

   при $$a=-7$$: $$2\cdot |-7|=2\cdot 7=14$$
   при $$a=12$$: $$2\cdot |12|=2\cdot 12=24$$

   в) $$0{,}1\sqrt{y^2}=0{,}1|y|$$

   при $$y=-15$$: $$0{,}1\cdot |-15|=0{,}1\cdot 15=1{,}5$$
   при $$y=27$$: $$0{,}1\cdot |27|=0{,}1\cdot 27=2{,}7$$

Ответ

1) а) $$4$$; б) $$9$$; в) $$8$$; г) $$10000$$; д) $$25$$; е) $$16$$; ж) $$45$$; з) $$392$$.
2) а) $$22,\ 35,\ 1\frac{2}{3},\ 0$$; б) $$14,\ 24$$; в) $$1{,}5,\ 2{,}7$$.