Упр.391 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Задача

1) Обсудите, как можно упростить выражение, и выполните намеченное преобразование.
2) Распределите, кто вычисляет значение выражения для случая а), а кто — для случая б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга правильность выполненных преобразований и вычислений.
Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной а см, высота параллелепипеда равна b см, а его объём равен V см3. Выразите переменную а через b и V.

Подробный ответ

1) Упростим выражение:

$$\sqrt{9-6\sqrt{x}+x}=\sqrt{(3-\sqrt{x})^2}=|3-\sqrt{x}|.$$

Теперь подставим значения.

а) При $$x=2{,}71$$:

$$|3-\sqrt{2{,}71}| \approx |3-1{,}65|=1{,}35.$$

б) При $$x=12{,}62$$:

$$|3-\sqrt{12{,}62}| \approx |3-3{,}55|=0{,}55.$$

2) Объём прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием:

$$V=S_{\text{осн}} \cdot b=a^2b.$$

Тогда

$$a^2=\frac{V}{b},$$