Упр.388 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) v(p^8);
б) v(y^2);
в) 3v(b^2);
г) -0,2v(x^2);
д) v(25a^2). Значение выражения корень 2 * корень 3 с помощью калькулятора можно вычислить двумя способами: найти значения 72 и 7з и результаты перемножить или заменить произведение корень 2 * корент 3 выражением Ткорень 6 и затем найти его значение. Каким из этих способов удобнее пользоваться? Выполните вычисления.

Используем свойство арифметического квадратного корня: $$\sqrt{a^2}=|a|.$$

Тогда:

а) $$\sqrt{p^8}=\sqrt{(p^4)^2}=|p^4|=p^4;$$
б) $$\sqrt{y^2}=|y|;$$
в) $$3\sqrt{b^2}=3|b|;$$
г) $$-0{,}2\sqrt{x^2}=-0{,}2|x|;$$
д) $$\sqrt{25a^2}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{a^2}=5|a|.$$

Для вычисления $$\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}$$ удобнее сначала перемножить подкоренные выражения:

$$\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{6}.$$

Теперь найдём приближённое значение:

$$\sqrt{6}\approx 2{,}45.$$

Значит, удобнее пользоваться вторым способом: сначала заменить произведение корней одним корнем.

Ответ

а) $$\sqrt{p^8}=p^4;$$
б) $$\sqrt{y^2}=|y|;$$
в) $$3\sqrt{b^2}=3|b|;$$
г) $$-0{,}2\sqrt{x^2}=-0{,}2|x|;$$
д) $$\sqrt{25a^2}=5|a|;$$
$$\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{6}\approx 2{,}45.$$