Упр.386 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) корень (0Д)2;
б) корень (-0,4)2;
в) корень (-0,8)2;
г) корень (1,7)2;
д) корень (-19)2;
е) корень 24^2;
ж) 2 корень (-23)2;
з) 5 корень 52^2;
и) 0,2 корень (-61)2. Найдите значение частного:
а) корень 2/корень 18;
б) корень 23/корень 2300;
в) корень 52/корень 117;
г) корень 12 500/корень 500;
д) корень 7,5/корень 0,3.
Используем свойства арифметического квадратного корня:
$$\sqrt{a^2}=|a|,$$
а также
$$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}, \quad b>0.$$
$$\sqrt{(0,1)^2}=0,1$$
$$\sqrt{(-0,4)^2}=0,4$$
$$\sqrt{(-0,8)^2}=0,8$$
$$\sqrt{(1,7)^2}=1,7$$
$$\sqrt{(-19)^2}=19$$
$$\sqrt{24^2}=24$$
$$2\sqrt{(-23)^2}=2\cdot 23=46$$
$$5\sqrt{52^2}=5\cdot 52=260$$
$$0,2\sqrt{(-61)^2}=0,2\cdot 61=12,2$$
$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\frac{2}{18}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$$
$$\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}}=\sqrt{\frac{23}{2300}}=\sqrt{\frac{1}{100}}=\frac{1}{10}$$
$$\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}=\sqrt{\frac{52}{117}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$$
$$\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}=\sqrt{\frac{12500}{500}}=\sqrt{25}=5$$
$$\frac{\sqrt{7,5}}{\sqrt{0,3}}=\sqrt{\frac{7,5}{0,3}}=\sqrt{25}=5$$
Ответ
а) $$0,1$$; б) $$0,4$$; в) $$0,8$$; г) $$1,7$$; д) $$19$$; е) $$24$$; ж) $$46$$; з) $$260$$; и) $$12,2$$.
а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{1}{10}$$; в) $$\frac{2}{3}$$; г) $$5$$; д) $$5$$.
